CONTENIDOS CÁLCULO GRADO 11o.

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ANÁLISIS MATEMÁTICO GRADO ONCE

PRIMER PERIODO

1. INTERVALOS E INECUACIONES

La línea recta
Sistema de los números reales
Intervalos
Operaciones con intervalos
Desigualdades e inecuaciones
Inecuaciones lineales
Inecuaciones simultáneas
Inecuaciones cuadráticas
Inecuaciones racionales

SEGUNDO PERIODO

2. ANÁLISIS DE FUNCIONES

Concepto y elementos de una función
Representación de una función
Clasificación de funciones
Función constante
Función lineal
Función cuadrática
Función polinómica de orden superior
Función racional
Función raíz cuadrada
Función exponencial
Función logarítmica
Función trigonométrica

3. SUCESIONES Y LÍMITES

Concepto de sucesión
Sucesiones aritméticas
Sucesiones geométricas
Límite de una sucesión
Límite de una función
Límite de funciones polinómicas
Límites infinitos
Límites al infinito
Propiedades de los límites
Funciones continuas

TERCER PERIODO

4. CÁLCULO DIFERENCIAL

Incrementos
Razón de cambio
La velocidad media
La función derivada
Derivada de funciones polinómicas
Derivada de una función en un punto
Derivada de múltiplos y suma de funciones
Derivada de funciones trigonométricas
Derivada de funciones exponenciales y logarítmicas
Derivada del producto y del cociente de funciones
Regla de la cadena
Derivadas de orden superior
Máximos y mínimos
Puntos críticos de una función
Determinación de máximos y mínimos
Problemas de optimización

CUARTO PERIODO

5. CÁLCULO INTEGRAL

Función antiderivada
Integral indefinida
Fórmulas de integrales
Integral de múltiplos y suma de funciones
Integración por sustitución
Integración por partes
Integral definida

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CONTENIDOS GEOMETRÍA - ESTADÍSTICA GRADO 8o.

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GEOMETRÍA - ESTADÍSTICA GRADO OCTAVO

PRIMER PERIODO

1. CUADRILÁTEROS

Generalidades y clasificación
• Paralelogramos
• Trapecios
• Trapezoides
Construcción de cuadriláteros

SEGUNDO PERIODO

2. POLÍGONOS - CIRCUNFERENCIA

Línea quebrada
Línea quebrada abierta y cerrada
Línea quebrada cóncava y convexa
Propiedades segmentarias de los polígonos
Línea quebrada poligonal
Polígonos
Construcción de polígonos regulares
Concepto de circunferencia y círculo
Elementos de la circunferencia y del círculo
Líneas especiales del círculo y de la circunferencia
Construcciones geométricas

TERCER PERIODO

3. DATOS AGRUPADOS

Rango
Intervalo
Frecuencias absolutas
Frecuencias relativas
Frecuencias acumuladas
Representación gráfica

CUARTO PERIODO

4. MEDIDAS DE DISPERSIÓN

Rango
Desviación estándar
Varianza
Aplicaciones

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CONTENIDOS ÁLGEBRA GRADO 8o.

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ÁLGEBRA GRADO OCTAVO

PRIMER PERIODO

1. NÚMEROS REALES

Números Naturales
Números Enteros
Números racionales
Expresión decimal de un racional
Números Irracionales
Números reales
Números Complejos
Representación gráfica de números reales y complejos
Operaciones con números reales y complejos

SEGUNDO PERIODO

2. POLINOMIOS ALGEBRAICOS

Preliminares
Expresiones algebraicas
Polinomios
Adición y sustracción de polinomios algebraicos

TERCER PERIODO

3. PRODUCTOS Y COCIENTES NOTABLES

Multiplicación de expresiones algebraicas
División de polinomios algebraicos
Productos notables
Cocientes notables

4. SIMPLIFICACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Potenciación
Propiedades de la potenciación
Radicación
Propiedades de la radicación
Simplificación de expresiones algebraicas

CUARTO PERIODO

5. DESCOMPOSICIÓN FACTORIAL

Descomposición factorial
Por factor común
Por agrupación de términos
Diferencia de cuadrados perfectos
De trinomios cuadrados perfectos
De trinomios de la forma x2 + bx + c
De trinomios de la forma ax2 + bx + c
Binomios de la forma a3 + b3 ó a3 – b3
Combinación de casos

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CONTENIDOS ARITMÉTICA GRADO 7o.

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ARITMÉTICA GRADO SÉPTIMO

PRIMER PERIODO

1. NÚMEROS ENTEROS

Números relativos y números enteros
Orden y valor absoluto de números enteros
Adición y sustracción de números enteros
Ecuaciones aditivas
Multiplicación de números enteros
Potenciación y radicación de números enteros
División exacta de números enteros
Polinomios aritméticos

SEGUNDO PERIODO

2. NÚMEROS RACIONALES

Fracciones equivalentes
Ubicación de racionales en la recta numérica
Adición y sustracción de racionales
Multiplicación de racionales
División de racionales
Ecuaciones
Potenciación y radicación

3. NÚMEROS DECIMALES

Expresiones decimales y orden
Adición y sustracción de números decimales
Multiplicación y división de números decimales
Potenciación y radicación de números decimales

TERCER PERIODO

4. RAZONES Y PROPORCIONES

Razones
Proporciones
Correlación y proporcionalidad
Regla de tres simple directa e inversa
Regla de tres compuesta directa e inversa
Repartos proporcionales
Matemática financiera

CUARTO PERIODO

5. SISTEMA MÉTRICO DECIMAL

Medidas de longitud
Medidas de área
Medidas de volumen y capacidad
Medidas de masa y peso
Medidas de tiempo
Perímetro de figuras planas
Área de figuras planas
Volumen de sólidos

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