En el análisis matemático y en la geometría se suele abusar del lenguaje y denominar función lineal de una variable real a una función matemática de la forma:f(x) = mx + b,
donde m y b son constantes. La denominación correcta de este tipo de funciones es función afín.
La razón de este abuso de lenguaje es, probablemente, el hecho de que toda función afín f(x) = mx + b tiene una función asociada f(x) = mx. De hecho, una ecuación de la forma f(x) = mx + b se denomina ecuación lineal. Toda función afín tiene orden de crecimiento lineal y se comporta asintóticamente como su función lineal asociada.
Una función lineal de una única variable independiente x suele escribirse en la forma siguiente:
y = mx + b
que se conoce como ecuación de la recta en el plano xy, donde:
- m es denominada pendiente de la recta
- b es la ordenada en el origen, el valor de y para x = 0, es el punto (0,b)
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